Können Sie die Fläche in Excel unter einer gezeichneten Kurve berechnen?

Das Finden der Fläche unter einer Kurve ist eine zentrale Aufgabe im Kalkül. Dieser Vorgang wird als Finden des bestimmten Integrals bezeichnet. Microsoft Excel verfügt nicht über native Kalkülfunktionen, Sie können Ihre Daten jedoch einer Trendlinie zuordnen. Sobald Sie die Gleichung dieser Trendlinie kennen, können Sie das Integral finden. Dies erfordert eine grundlegende Kalkülfunktion - Sie müssen in der Lage sein, eine Gleichung zu integrieren und am Anfangspunkt und Endpunkt auszuwerten.

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Wählen Sie den Datensatz aus, für den Sie die Fläche unter einer Kurve berechnen möchten.

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Klicken Sie oben rechts im Diagramm auf die Schaltfläche "Diagrammelemente". Dies sieht aus wie ein großes Pluszeichen.

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Aktivieren Sie das Kontrollkästchen neben "Trendlinie". Klicken Sie dann auf den Pfeil neben "Trendlinie" und wählen Sie "Weitere Optionen", um das Feld mit den Optionen für die Trendlinienformatierung zu öffnen.

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Wählen Sie den Funktionstyp aus, der am besten zum Verhalten Ihres Datensatzes passt. Sie können zwischen Exponentialfunktionen, Linearfunktionen, Logarithmusfunktionen, Polynomfunktionen, Potenzfunktionen und gleitenden Durchschnittsfunktionen wählen.

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Aktivieren Sie das Kontrollkästchen neben "Gleichung im Diagramm anzeigen". Auf diese Weise können Sie die Gleichung anzeigen, um sie zu integrieren.

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Finden Sie das Integral der Gleichung der Trendlinie. Die meisten Gleichungstypen in Excel haben relativ einfache Integrationsprozesse. Sie können sich das Integral als das Gegenteil der Ableitung vorstellen. Zum Beispiel ist das Integral einer linearen Gleichung wie f (x) = 3x F (x) = (1/2) 3x ^ 2 + c. Die neue Konstante c wird aufgehoben, wenn Sie sie auswerten. Weitere Informationen zur Integration finden Sie unter Ressourcen.

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Bewerten Sie das Integral an der oberen und unteren Grenze des gewünschten Bereichs. Wenn Sie beispielsweise die Funktion zwischen x = 3 und x = 7 bewerten möchten: F (3) = (1/2) 3 (3 ^ 2) + c = 27/2 + c und F (7) = ( 1/2) 3 (7 ^ 2) + c = 147/2 + c.

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Subtrahieren Sie das Integral an der unteren Grenze vom Integral an der oberen Grenze, um die Gesamtfläche unter der gezeichneten Kurve zu erhalten. Zum Beispiel für die obige Funktion: F (7) - F (3) = (147/2 + c) - (27/2 + c) = 120/2 = 60.