Die Formel zur Berechnung des Barwerts eines gleichmäßigen Cashflows

Ein gleichmäßiger Cashflow aus regelmäßig geplanten Zahlungen definiert eine Annuität. Wenn Sie Geld leihen, um Ihr Unternehmen zu gründen, werden die monatlichen Zahlungen anhand einer Rentenformel berechnet. Es gibt zwei grundlegende Rentenformeln: Renten mit einer festen Zahlungsfrist und unbefristete Renten, die für immer bestehen bleiben.

Gegenwärtiger Wert

Der Barwert beschreibt die Annuität in heutigen Dollar. Wenn Ihnen beispielsweise ein Kunde fünf jährliche Zahlungen von jeweils 10,000 US-Dollar versprochen hat, wären die Zahlungen in Höhe von insgesamt 50,000 US-Dollar in heutigen US-Dollar weniger wert. Das liegt daran, dass die Inflation in den kommenden Jahren ihre Kaufkraft verringert. Die Rentenformel quantifiziert derzeit den genauen Wert dieser Zahlungen.

Zinsen

Die Vielseitigkeit der Annuitätenformeln ermöglicht ihre Verwendung in Krediten, Anlagen oder einer Reihe gleichmäßiger Cashflows. Die Schlüsselkomponente der Formeln ist der Zinssatz. Wenn Sie einen Zinssatz in die Rentenformel eingeben, werden die erforderlichen Zahlungen für die Erfüllung des Darlehens berechnet oder es wird berechnet, wie viel eines Darlehens Sie einem Kunden aufgrund seines Zahlungsvorschlags anbieten können. Der Zinssatz kann auch ein Abzinsungssatz sein, z. B. die aktuelle Inflationsrate. In diesem Fall werden bei der Rentenformel eine Reihe zukünftiger Zahlungen abgezinst, um ihren Barwert zu berechnen.

Endliche Zeiträume

Die meisten Geschäftsrenten haben einen definierten Zeitraum. Beispielsweise hat der Kauf von Geschäftsausstattung oder das Ausleihen von Geld an Kunden im Allgemeinen einen festgelegten Zeitraum für die Erfüllung des Kredits. Die Formel zur Berechnung des Barwerts einer solchen Annuität lautet: Barwert = Zahlung x ((1 - (1 + Zinssatz) ^ (- 1 x Perioden)) / Zinssatz) Im vorherigen Beispiel von fünf jährlichen Zahlungen von 10,000 USD Wenn die Inflationsrate 2.4 Prozent betragen würde, würde die Formel ergeben: Barwert = 10,000 USD x ((1 - (1 + 0.024) ^ (- 1 x 5)) / 0.024) Barwert = 10,000 USD x ((1 - () 1.024) ^ (- 5)) / 0.024) Barwert = 10,000 USD x ((1 - (0.8882) / 0.024) Barwert = 10,000 USD x (0.1118 / 0.024) Barwert = 10,000 USD x 4.659 Barwert = 46,592.33 USD

Perpetual Annuities

Wenn ein Kunde Ihnen sagt, dass er für immer 10,000 USD pro Jahr zahlen würde, bietet er eine unbefristete Rente an. Intuitiv könnte man denken, dass eine unendliche Anzahl von Zahlungen eine unendliche Rendite bringt, aber leider funktioniert dies nicht so. Schließlich macht eine zusammengesetzte Inflation oder Zinsen die Zahlungen im Barwert wertlos. Die Formel für unbefristete Renten hat eine einfachere Form: Barwert = Zahlungen / Zinssatz Im vorherigen Beispiel ergibt eine unendliche Anzahl von Zahlungen mit einer Inflationsrate von 2.4 Prozent den folgenden Barwert: Barwert = 10,000 USD / 0.024 Barwert = 416,667.67 USD